Precálculo Ejemplos

${(3 x^{3} y^{- 4})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 x^{3} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $3 x^{3} \frac{1}{y^{4}}$ .

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Paso 2.1

Combina $3$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{3} \frac{3}{y^{4}})}^{3}$

Paso 2.2

Combina $x^{3}$ y $\frac{3}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot 3}{y^{4}})}^{3}$

Paso 3

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{3}$ .

${(\frac{3 \cdot x^{3}}{y^{4}})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{3}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(3 x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(x^{3})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{3 \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{{(y^{4})}^{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{4 \cdot 3}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{27 x^{9}}{y^{12}}$