Precálculo Ejemplos

$| y - 31 | - | y - 39 | = 0$

Paso 1

Resta $| y - 31 |$ de ambos lados de la ecuación.

$- | y - 39 | = - | y - 31 |$

Paso 2

Divide cada término en $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ por $- 1$ .

$\frac{- | y - 39 |}{- 1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| y - 39 |}{1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $| y - 39 |$ por $1$ .

$| y - 39 | = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$| y - 39 | = \frac{| y - 31 |}{1}$

Paso 2.3.2

Divide $| y - 31 |$ por $1$ .

$| y - 39 | = | y - 31 |$

Paso 3

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

$- (y - 39) = y - 31$

$- (y - 39) = - (y - 31)$

Paso 4

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

Paso 5

Resuelve $y - 39 = y - 31$ en $y$ .

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$y - 39 - y = - 31$

Paso 5.1.2

Combina los términos opuestos en $y - 39 - y$ .

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Paso 5.1.2.1

Resta $y$ de $y$ .

$0 - 39 = - 31$

Paso 5.1.2.2

Resta $39$ de $0$ .

$- 39 = - 31$

Paso 5.2

Como $- 39 \neq - 31$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 6

Resuelve $y - 39 = - (y - 31)$ en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica $- (y - 31)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y - 39 = 0 + 0 - (y - 31)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 39 = - (y - 31)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 39 = - y - - 31$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 31$ .

$y - 39 = - y + 31$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$y - 39 + y = 31$

Paso 6.2.2

Suma $y$ y $y$ .

$2 y - 39 = 31$

Paso 6.3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.3.1

Suma $39$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 31 + 39$

Paso 6.3.2

Suma $31$ y $39$ .

$2 y = 70$

Paso 6.4

Divide cada término en $2 y = 70$ por $2$ y simplifica.

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Paso 6.4.1

Divide cada término en $2 y = 70$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Paso 6.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Paso 6.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{70}{2}$

Paso 6.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.3.1

Divide $70$ por $2$ .

$y = 35$

Paso 7