Precálculo Ejemplos

$- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $- \sqrt{4 - x}$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- \sqrt{4 - x} = 6 + 4$

Paso 1.2

Suma $6$ y $4$ .

$- \sqrt{4 - x} = 10$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(- \sqrt{4 - x})}^{2} = 10^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{4 - x}$ como ${(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- {(4 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.3

Multiplica ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.4

Multiplica los exponentes en ${({(4 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.4.2.1

Cancela el factor común.

${(4 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.4.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 - x)}^{1} = 10^{2}$

Paso 3.2.1.5

Simplifica.

$4 - x = 10^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$4 - x = 100$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 100 - 4$

Paso 4.1.2

Resta $4$ de $100$ .

$- x = 96$

Paso 4.2

Divide cada término en $- x = 96$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- x = 96$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{96}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{96}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{96}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $96$ por $- 1$ .

$x = - 96$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $- 4 - \sqrt{4 - x} = 6$ sea verdadera.

$No hay solución$