Precálculo Ejemplos

$4 = \frac{1}{2^{x - 1}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$ .

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 4$

Paso 2

Mueve $2^{x - 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 4$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{- (x - 1)} = 2^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- (x - 1) = 2$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Simplifica $- (x - 1)$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - - 1 = 2$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x + 1 = 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = 2 - 1$

Paso 5.2.2

Resta $1$ de $2$ .

$- x = 1$

Paso 5.3

Divide cada término en $- x = 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $- x = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Paso 5.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$x = - 1$