Precálculo Ejemplos

$7 = 49^{3 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $49^{3 x} = 7$ .

$49^{3 x} = 7$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$7^{2 (3 x)} = 7^{1}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (3 x) = 1$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 \cdot x = 1$

Paso 4.2

Divide cada término en $6 \cdot x = 1$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $6 \cdot x = 1$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{1}{6}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \cdot x}{6} = \frac{1}{6}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.1\overline{6}$