Precálculo Ejemplos

$87.6 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ .

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$

Paso 2

Divide cada término en $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ por $0.2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

Paso 2.2.2

Divide $x^{\frac{3}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{87.6}{0.2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $87.6$ por $0.2$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 438$

Paso 3

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{2}{3}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Simplifica ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

Forma decimal:

$x = 57.67435420 \dots$