Precálculo Ejemplos

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x) = 1$

Paso 1

Simplifica $2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{x}{2}) = 1$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - \frac{3}{2} - - \frac{x}{2} = 1$

Paso 1.1.3

Multiplica $- - \frac{x}{2}$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{2} = 1$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Paso 1.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 + x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x \cdot 2 + x - 3}{2} = 1$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x + x - 3}{2} = 1$

Paso 1.7

Suma $4 x$ y $x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x - 3 = 1 \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$5 x - 3 = 2$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 2 + 3$

Paso 4.1.2

Suma $2$ y $3$ .

$5 x = 5$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = 5$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $5$ por $5$ .

$x = 1$