Precálculo Ejemplos

$2 x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 3$ y $c = - 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 6)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 6$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 6}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $48$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{4}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{3 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{57}}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{3 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{57}}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.13745860 \dots, - 2.63745860 \dots$