Precálculo Ejemplos

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 = h$

Paso 1

Resta $h$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 x^{2} + 96 x + 15 - h = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 16$ , $b = 96$ y $c = 15 - h$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 96 \pm \sqrt{96^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (15 - h))}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $96$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 - 4 \cdot - 16 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot (15 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 64 \cdot 15 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.4

Multiplica $64$ por $15$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.5

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{9216 + 960 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.6

Suma $9216$ y $960$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{10176 - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.7

Factoriza $64$ de $10176 - 64 h$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.7.1

Factoriza $64$ de $10176$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) - 64 h}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.7.2

Factoriza $64$ de $- 64 h$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159) + 64 (- h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.7.3

Factoriza $64$ de $64 (159) + 64 (- h)$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{64 (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.8

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{- 96 \pm \sqrt{8^{2} (159 - h)}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{2 \cdot - 16}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 16$ .

$x = \frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 96 \pm 8 \sqrt{159 - h}}{- 32}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{159 - h}}{4}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{12 + \sqrt{159 - h}}{4}$

$x = \frac{12 - \sqrt{159 - h}}{4}$