Precálculo Ejemplos

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

Paso 1

Divide cada término en $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

Paso 1.2.1.2

Divide $5^{\frac{x}{4}}$ por $1$ .

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $250$ por $2$ .

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

Paso 2

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

Paso 3

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$\frac{x}{4} = 3$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 \cdot 3$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$x = 12$