Precálculo Ejemplos

$\frac{x}{5} = \frac{x}{3} + \frac{3}{5}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{x}{3} \cdot 5 + \frac{3}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{x}{3}$ y $5$ .

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

Paso 2.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + 3$

Paso 2.2.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$x = \frac{5 x}{3} + 3$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{5 x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{5 x}{3} = 3$

Paso 3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - 5 x}{3} = 3$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 5 x}{3} = 3$

Paso 3.1.5.2

Resta $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x}{3} = 3$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} = 3$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.3

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.3.2.1.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

Paso 3.3.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{9}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$x = - 4.5$

Forma de número mixto:

$x = - 4 \frac{1}{2}$