Precálculo Ejemplos

$x^{2} = 3 x + 40$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x = 40$

Paso 2

Resta $40$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 x - 40 = 0$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 3 x - 40$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 40$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 8, 5$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 8) (x + 5) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 5 = 0$

Paso 5

Establece $x - 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 8$ igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Paso 5.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 8$

Paso 6

Establece $x + 5$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 8) (x + 5) = 0$ verdadera.

$x = 8, - 5$