Precálculo Ejemplos

$x^{3} + {(x + 3)}^{3} = 35000$

Paso 1

Simplifica $x^{3} + {(x + 3)}^{3}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.2.1

Mueve $3^{2}$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.2.2

Multiplica $3^{2}$ por $3$ .

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Paso 1.1.2.2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} = 35000$

Paso 1.1.2.4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

Paso 1.2

Suma $x^{3}$ y $x^{3}$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx 24.37580727$

Paso 3