Precálculo Ejemplos

$(2 u^{2} v^{3}) {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 u^{3} v$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 u^{3}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(u^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 u^{2} v^{3} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $u^{2} v^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $u^{2} v^{2}$ de $2 u^{2} v^{3}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

Paso 3.1.2

Factoriza $u^{2} v^{2}$ de $9 u^{6} v^{2}$ .

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común.

$u^{2} v^{2} (2 v) \frac{1}{u^{2} v^{2} (9 u^{4})}$

Paso 3.1.4

Reescribe la expresión.

$2 v \frac{1}{9 u^{4}}$

Paso 3.2

Combina $2$ y $\frac{1}{9 u^{4}}$ .

$v \frac{2}{9 u^{4}}$

Paso 3.3

Combina $v$ y $\frac{2}{9 u^{4}}$ .

$\frac{v \cdot 2}{9 u^{4}}$

Paso 3.4

Mueve $2$ a la izquierda de $v$ .

$\frac{2 v}{9 u^{4}}$