Precálculo Ejemplos

$(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$

Paso 1

Expande $(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Paso 2.1.2

Multiplica $- \cot (x)$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \cot (x))$

Paso 2.1.4

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Agrega paréntesis.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) (- \cot (x)))$

Paso 2.1.4.2

Reordena $\tan (x)$ y $- \cot (x)$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- \cot (x) \tan (x))$

Paso 2.1.4.3

Agrega paréntesis.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\cot (x) \tan (x))$

Paso 2.1.4.4

Reescribe $- \tan (x) (- \cot (x))$ en términos de senos y cosenos.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Paso 2.1.4.5

Cancela los factores comunes.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- 1 \cdot 1)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - 1$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) + 1$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$2 - \cot (x) - \tan (x)$