Precálculo Ejemplos

$(x^{2} + 6) (x^{2} - 2) (2)$

Paso 1

Expande $(x^{2} + 6) (x^{2} - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} (x^{2} - 2) + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Suma $2$ y $2$ .

$(x^{4} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Paso 2.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Paso 2.1.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} - 12) \cdot 2$

Paso 2.2

Suma $- 2 x^{2}$ y $6 x^{2}$ .

$(x^{4} + 4 x^{2} - 12) \cdot 2$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{4}$ .

$2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 12 \cdot 2$

Paso 4.3

Multiplica $- 12$ por $2$ .

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 24$

$2 x^{4} + 8 x^{2} - 24$