Precálculo Ejemplos

$(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x}) - x^{2}$

Paso 1

Multiplica $(\sqrt{2 x}) (\sqrt{2 x})$ .

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Paso 1.1

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x} - x^{2}$

Paso 1.2

Eleva $\sqrt{2 x}$ a la potencia de $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1} - x^{2}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - x^{2}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

${\sqrt{2 x}}^{2} - x^{2}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ como $2 x$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2 x}$ como ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{2}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{2}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

${(2 x)}^{\frac{2}{2}} - x^{2}$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

${(2 x)}^{1} - x^{2}$

Paso 2.5

Simplifica.

$2 x - x^{2}$