Precálculo Ejemplos

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Paso 1

Multiplica la ecuación por $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $y - 2$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$y x - 2 x = y + 3$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$y x - 2 x - y = 3$

Paso 4.2

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y x - y = 3 + 2 x$

Paso 4.3

Factoriza $y$ de $y x - y$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $y$ de $y x$ .

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Paso 4.3.2

Factoriza $y$ de $- y$ .

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Paso 4.3.3

Factoriza $y$ de $y (x) + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Paso 4.4

Divide cada término en $y (x - 1) = 3 + 2 x$ por $x - 1$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $y (x - 1) = 3 + 2 x$ por $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Paso 4.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$