Precálculo Ejemplos

$- 2 x - 1 + 2 y i = 4 x - 5 i$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- 1 + 2 y i = 4 x - 5 i + 2 x$

Paso 1.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y i = 4 x - 5 i + 2 x + 1$

Paso 1.3

Suma $4 x$ y $2 x$ .

$2 y i = 6 x - 5 i + 1$

Paso 2

Divide cada término en $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ por $2 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 y i = 6 x - 5 i + 1$ por $2 i$ .

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 i$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (i)} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{3 x}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{3 x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica.

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Paso 2.3.1.3.1

Combinar.

$y = \frac{3 x i}{i i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.3.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{3 x i}{i^{2}} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.3.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{- 1} + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.5

Reescribe $- 1 \cdot (3 x i)$ como $- (3 x i)$ .

$y = - (3 x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - 3 (x i) + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.7

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.7.1

Cancela el factor común.

$y = - 3 x i + \frac{- 5 i}{2 i} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.7.2

Reescribe la expresión.

$y = - 3 x i + \frac{- 5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i}$

Paso 2.3.1.9

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{1}{2 i}$ por el conjugado de $2 i$ para hacer real el denominador.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.10

Multiplica.

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Paso 2.3.1.10.1

Combinar.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{1 i}{2 i i}$

Paso 2.3.1.10.2

Multiplica $i$ por $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i i}$

Paso 2.3.1.10.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.10.3.1

Agrega paréntesis.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i i)}$

Paso 2.3.1.10.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.1.10.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.1.10.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.10.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 i^{2}}$

Paso 2.3.1.10.3.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{2 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.11

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} + \frac{i}{- 2}$

Paso 2.3.1.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - 3 x i - \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Paso 2.3.2

Para escribir $- 3 x i$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 x i \cdot \frac{2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.3

Combina $- 3 x i$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2}{2} - \frac{i}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 3 x i \cdot 2 - i}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.5.1

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$y = \frac{- 6 x i - i}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.5.2

Reordena los términos.

$y = \frac{- 6 i x - i}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 2.3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 6 i x - i - 5}{2}$

Paso 2.3.7

Reordena los términos.

$y = \frac{- 6 i x - 5 - i}{2}$

Paso 2.3.8

Factoriza $- 1$ de $- 6 i x$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 5 - i}{2}$

Paso 2.3.9

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x) - 1 (5) - i}{2}$

Paso 2.3.10

Factoriza $- 1$ de $- (6 i x) - 1 (5)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - i}{2}$

Paso 2.3.11

Factoriza $- 1$ de $- i$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5) - (i)}{2}$

Paso 2.3.12

Factoriza $- 1$ de $- (6 i x + 5) - (i)$ .

$y = \frac{- (6 i x + 5 + i)}{2}$

Paso 2.3.13

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.13.1

Reescribe $- (6 i x + 5 + i)$ como $- 1 (6 i x + 5 + i)$ .

$y = \frac{- 1 (6 i x + 5 + i)}{2}$

Paso 2.3.13.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{6 i x + 5 + i}{2}$