Precálculo Ejemplos

$(\frac{3}{x}) - (\frac{5}{x + 5})$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5}{x + 5} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5}{x + 5}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5 x}{(x + 5) x}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x + 5) x$ .

$\frac{3 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{5 x}{x (x + 5)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x + 5) - 5 x}{x (x + 5)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 - 5 x}{x (x + 5)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 x + 15 - 5 x}{x (x + 5)}$

Paso 5.3

Resta $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 15}{x (x + 5)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 15}{x (x + 5)}$

Paso 6.2

Reescribe $15$ como $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 15)}{x (x + 5)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 x - 15)}{x (x + 5)}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (2 x - 15)$ como $- 1 (2 x - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 15)}{x (x + 5)}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x - 15}{x (x + 5)}$