Precálculo Ejemplos

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{8}{9}}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{\frac{8}{9}}$ .

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cot (x) = 1 (\frac{9}{8})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{9}{8}$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{9}{8}$

Paso 2

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (\frac{9}{8})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Evalúa $arccot (\frac{9}{8})$ .

$x = 0.72664234$

Paso 4

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.72664234$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.72664234$

Paso 5.3

Suma $3.14159265$ y $0.72664234$ .

$x = 3.86823499$

Paso 6

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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Paso 6.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 6.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 6.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 6.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 7

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.72664234 + π n, 3.86823499 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 8

Consolida $0.72664234 + π n$ y $3.86823499 + π n$ en $0.72664234 + π n$ .

$x = 0.72664234 + π n$ , para cualquier número entero $n$