Precálculo Ejemplos

$(\frac{c^{4} d^{3}}{c d^{2}}) {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $c^{4}$ y $c$ .

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Paso 1.1

Factoriza $c$ de $c^{4} d^{3}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $c$ de $c d^{2}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c (d^{2})} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{3} d^{3}}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $d^{3}$ y $d^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $d^{2}$ de $c^{3} d^{3}$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{3} d}{1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 2.2.4

Divide $c^{3} d$ por $1$ .

$c^{3} d {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{d^{2}}{c^{3}}$ .

$c^{3} d \frac{{(d^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{2 \cdot 3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{{(c^{3})}^{3}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3 \cdot 3}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $c^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $c^{3}$ de $c^{3} d$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Paso 4.2

Factoriza $c^{3}$ de $c^{9}$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$d \frac{d^{6}}{c^{6}}$

Paso 5

Combina $d$ y $\frac{d^{6}}{c^{6}}$ .

$\frac{d \cdot d^{6}}{c^{6}}$

Paso 6

Multiplica $d$ por $d^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Multiplica $d$ por $d^{6}$ .

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Paso 6.1.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$\frac{d^{1} d^{6}}{c^{6}}$

Paso 6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d^{1 + 6}}{c^{6}}$

Paso 6.2

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{d^{7}}{c^{6}}$