Precálculo Ejemplos

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

Paso 1

Suma $5 x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

Paso 2

Divide cada término en $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ por $3 i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ por $3 i$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{10}{3 i}$ por el conjugado de $3 i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

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Paso 2.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Agrega paréntesis.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.2.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.5

Cancela el factor común de $- 9$ y $3$ .

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Paso 2.3.1.5.1

Factoriza $3$ de $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1.5.2.1

Factoriza $3$ de $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.6

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.6.1

Cancela el factor común.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.6.2

Divide $- 3$ por $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

Paso 2.3.1.7

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{5 x}{3 i}$ por el conjugado de $3 i$ para hacer real el denominador.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.8

Multiplica.

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Paso 2.3.1.8.1

Combinar.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

Paso 2.3.1.8.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.8.2.1

Agrega paréntesis.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

Paso 2.3.1.8.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

Paso 2.3.1.8.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Paso 2.3.1.8.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.8.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

Paso 2.3.1.8.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

Paso 2.3.1.9

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

Paso 2.3.1.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

Paso 2.3.2

Reordena $- \frac{10 i}{3}$ y $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$