Precálculo Ejemplos

$- 4 + y i = x + 3 i$

Paso 1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$y i = x + 3 i + 4$

Paso 2

Divide cada término en $y i = x + 3 i + 4$ por $i$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $y i = x + 3 i + 4$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{x}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = \frac{x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2

Multiplica.

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Paso 2.3.1.2.1

Combinar.

$y = \frac{x i}{i i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{x i}{i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{x i}{i^{2}} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- 1} + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{x i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (x i)$ como $- (x i)$ .

$y = - (x i) + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.5

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$y = - x i + \frac{3 i}{i} + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.5.2

Divide $3$ por $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i}$

Paso 2.3.1.6

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{4}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$y = - x i + 3 + \frac{4}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2.3.1.7

Multiplica.

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Paso 2.3.1.7.1

Combinar.

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i i}$

Paso 2.3.1.7.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.7.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i}$

Paso 2.3.1.7.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 2.3.1.7.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.7.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{i^{2}}$

Paso 2.3.1.7.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - x i + 3 + \frac{4 i}{- 1}$

Paso 2.3.1.8

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 i}{- 1}$ .

$y = - x i + 3 - 1 \cdot (4 i)$

Paso 2.3.1.9

Reescribe $- 1 \cdot (4 i)$ como $- (4 i)$ .

$y = - x i + 3 - (4 i)$

Paso 2.3.1.10

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$y = - x i + 3 - 4 i$