Precálculo Ejemplos

$105^{2} = 2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 3^{2} = 105^{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 p^{3} h + 2 p \cdot 9 = 105^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 105^{2}$

Paso 3

Eleva $105$ a la potencia de $2$ .

$2 p^{3} h + 18 p = 11025$

Paso 4

Resta $18 p$ de ambos lados de la ecuación.

$2 p^{3} h = 11025 - 18 p$

Paso 5

Divide cada término en $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ por $2 p^{3}$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 p^{3} h = 11025 - 18 p$ por $2 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 p^{3} h}{2 p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $p^{3}$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{p^{3} h}{p^{3}} = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Paso 5.2.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 18 p}{2 p^{3}}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Cancela el factor común de $- 18$ y $2$ .

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Paso 5.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 18 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Paso 5.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 (p^{3})}$

Paso 5.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{2 (- 9 p)}{2 p^{3}}$

Paso 5.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9 p}{p^{3}}$

Paso 5.3.1.2

Cancela el factor común de $p$ y $p^{3}$ .

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $p$ de $- 9 p$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p^{3}}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.2.1

Factoriza $p$ de $p^{3}$ .

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Paso 5.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{p \cdot - 9}{p \cdot p^{2}}$

Paso 5.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} + \frac{- 9}{p^{2}}$

Paso 5.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h = \frac{11025}{2 p^{3}} - \frac{9}{p^{2}}$