Precálculo Ejemplos

$\frac{a}{2} + \frac{a}{3} = 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{a}{2} + \frac{a}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{a}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} = 5$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{a}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{a}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{a \cdot 2}{6} = 5$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{a \cdot 3 + a \cdot 2}{6} = 5$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a + a \cdot 2}{6} = 5$

Paso 1.5.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3 a + 2 \cdot a}{6} = 5$

Paso 1.5.3

Suma $3 a$ y $2 a$ .

$\frac{5 a}{6} = 5$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 a}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 a$ .

$\frac{1}{5} (5 (a)) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 a) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{6}{5} \cdot 5$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$a = 6$