Precálculo Ejemplos

$\frac{z + 2}{z - 3} = \frac{5}{- 3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{z + 2}{z - 3} = - \frac{5}{3}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $z$ .

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Paso 3.1

Simplifica $(z + 2) \cdot 3$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(z + 2) \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$z \cdot 3 + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $z$ .

$3 \cdot z + 2 \cdot 3 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3.1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$3 z + 6 = (z - 3) \cdot - 5$

Paso 3.2

Simplifica $(z - 3) \cdot - 5$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 z + 6 = z \cdot - 5 - 3 \cdot - 5$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $- 5$ a la izquierda de $z$ .

$3 z + 6 = - 5 \cdot z - 3 \cdot - 5$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$3 z + 6 = - 5 z + 15$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $z$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Suma $5 z$ a ambos lados de la ecuación.

$3 z + 6 + 5 z = 15$

Paso 3.3.2

Suma $3 z$ y $5 z$ .

$8 z + 6 = 15$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$8 z = 15 - 6$

Paso 3.4.2

Resta $6$ de $15$ .

$8 z = 9$

Paso 3.5

Divide cada término en $8 z = 9$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.5.1

Divide cada término en $8 z = 9$ por $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 3.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.5.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 z}{8} = \frac{9}{8}$

Paso 3.5.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{9}{8}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$z = \frac{9}{8}$

Forma decimal:

$z = 1.125$

Forma de número mixto:

$z = 1 \frac{1}{8}$