Precálculo Ejemplos

$y - 2 = \sqrt{t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{t} = y - 2$ .

$\sqrt{t} = y - 2$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{t}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t}$ como $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$t^{1} = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$t = {(y - 2)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica ${(y - 2)}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1

Reescribe ${(y - 2)}^{2}$ como $(y - 2) (y - 2)$ .

$t = (y - 2) (y - 2)$

Paso 3.3.1.2

Expande $(y - 2) (y - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$t = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

Paso 3.3.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

Paso 3.3.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Paso 3.3.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.3.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$t = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Paso 3.3.1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $y$ .

$t = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

Paso 3.3.1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$t = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Paso 3.3.1.3.2

Resta $2 y$ de $- 2 y$ .

$t = y^{2} - 4 y + 4$