Precálculo Ejemplos

${(\frac{1}{2})}^{4 - x} = 8$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{4 - x}}{2^{4 - x}} = 8$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{4 - x}} = 8$

Paso 3

Mueve $2^{4 - x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (4 - x)} = 8$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{- (4 - x)} = 2^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- (4 - x) = 3$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Simplifica $- (4 - x)$ .

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 4 - - x = 3$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 - - x = 3$

Paso 6.1.3

Multiplica $- - x$ .

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Paso 6.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 4 + 1 x = 3$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 4 + x = 3$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3 + 4$

Paso 6.2.2

Suma $3$ y $4$ .

$x = 7$