Precálculo Ejemplos

${(2.718281 x)}^{0.28} = 9923.47$

Paso 1

Convierte el exponente con decimales en un exponente fraccionario.

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Paso 1.1

Convierte el número decimal a fracción mediante la colocación del número decimal sobre una potencia de diez. Dado que hay $2$ números a la derecha de la coma decimal, coloca el número decimal sobre $10^{2}$ $(100)$ . Luego, agrega el número entero a la izquierda del decimal.

${(2.718281 x)}^{0 \frac{28}{100}} = 9923.47$

Paso 1.2

Reduce la fracción.

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Paso 1.2.1

Convierte $0 \frac{28}{100}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(2.718281 x)}^{0 + \frac{28}{100}} = 9923.47$

Paso 1.2.1.2

Suma $0$ y $\frac{28}{100}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{28}{100}} = 9923.47$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $28$ y $100$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $4$ de $28$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 (7)}{100}} = 9923.47$

Paso 1.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Paso 1.2.2.2.2

Cancela el factor común.

${(2.718281 x)}^{\frac{4 \cdot 7}{4 \cdot 25}} = 9923.47$

Paso 1.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}} = 9923.47$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $\frac{1}{0.28}$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(2.718281 x)}^{\frac{7}{25}})}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{7}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $0.28$ .

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Paso 3.1.1.1.2.1

Factoriza $0.28$ de $7$ .

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 (25)}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.1.1.1.2.2

Cancela el factor común.

${(2.718281 x)}^{\frac{0.28 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{0.28}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.1.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

${(2.718281 x)}^{\frac{25}{25}} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.1.1.1.3

Divide $25$ por $25$ .

${(2.718281 x)}^{1} = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.1.1.2

Simplifica.

$2.718281 x = {9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${9923.47}^{\frac{1}{0.28}}$ .

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Paso 3.2.1.1

Divide $1$ por $0.28$ .

$2.718281 x = {9923.47}^{3.\overline{571428}}$

Paso 3.2.1.2

Eleva $9923.47$ a la potencia de $3.\overline{571428}$ .

$2.718281 x = 187844477878356$

Paso 4

Divide cada término en $2.718281 x = 187844477878356$ por $2.718281$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2.718281 x = 187844477878356$ por $2.718281$ .

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2.718281$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2.718281 x}{2.718281} = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{187844477878356}{2.718281}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $187844477878356$ por $2.718281$ .

$x = 69104142610111.31667403$