Precálculo Ejemplos

$| x^{2} - 4 | = x - 2$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm (x - 2)$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x^{2} - 4 = x - 2$

Paso 2.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 - x = - 2$

Paso 2.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 - x + 2 = 0$

Paso 2.4

Suma $- 4$ y $2$ .

$x^{2} - x - 2 = 0$

Paso 2.5

Factoriza $x^{2} - x - 2$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 2, 1$

Paso 2.5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Paso 2.6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 2.7

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.7.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.8

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.8.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.9

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 1$

Paso 2.10

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Paso 2.11

Simplifica $- (x - 2)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.11.1

Reescribe.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Paso 2.11.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Paso 2.11.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 4 = - x - - 2$

Paso 2.11.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2} - 4 = - x + 2$

Paso 2.12

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 + x = 2$

Paso 2.13

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 4 + x - 2 = 0$

Paso 2.14

Resta $2$ de $- 4$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Paso 2.15

Factoriza $x^{2} + x - 6$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.15.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $1$ .

$- 2, 3$

Paso 2.15.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Paso 2.16

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Paso 2.17

Establece $x - 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.17.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.17.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 2.18

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.18.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 2.18.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 2.19

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 2) (x + 3) = 0$ verdadera.

$x = 2, - 3$

Paso 2.20

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 1, - 3$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $| x^{2} - 4 | = x - 2$ sea verdadera.

$x = 2$