Precálculo Ejemplos

$| x + 2 | = x - 1$

Paso 1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (x - 1)$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 2 = x - 1$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 2 - x = - 1$

Paso 2.2.2

Combina los términos opuestos en $x + 2 - x$ .

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Paso 2.2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 2 = - 1$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 = - 1$

Paso 2.3

Como $2 \neq - 1$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 2 = - (x - 1)$

Paso 2.5

Simplifica $- (x - 1)$ .

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Paso 2.5.1

Reescribe.

$x + 2 = 0 + 0 - (x - 1)$

Paso 2.5.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x + 2 = - (x - 1)$

Paso 2.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 2 = - x - - 1$

Paso 2.5.4

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x + 2 = - x + 1$

Paso 2.6

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.6.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x + 2 + x = 1$

Paso 2.6.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x + 2 = 1$

Paso 2.7

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.7.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 - 2$

Paso 2.7.2

Resta $2$ de $1$ .

$2 x = - 1$

Paso 2.8

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.8.1

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.8.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.8.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.8.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.8.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.8.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.8.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 2.9

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x =$