Precálculo Ejemplos

$| 7 x - 8 | = | 9 x + 7 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 7 x - 8 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

$- (9 x + 7) = 7 x - 8$

$- (9 x + 7) = - (7 x - 8)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$9 x + 7 = 7 x - 8$

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

Paso 4

Resuelve $9 x + 7 = 7 x - 8$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x + 7 - 7 x = - 8$

Paso 4.1.2

Resta $7 x$ de $9 x$ .

$2 x + 7 = - 8$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 8 - 7$

Paso 4.2.2

Resta $7$ de $- 8$ .

$2 x = - 15$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 x = - 15$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 x = - 15$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{15}{2}$

Paso 5

Resuelve $9 x + 7 = - (7 x - 8)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (7 x - 8)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (7 x - 8)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$9 x + 7 = - (7 x - 8)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x + 7 = - (7 x) - - 8$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$9 x + 7 = - 7 x - - 8$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$9 x + 7 = - 7 x + 8$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $7 x$ a ambos lados de la ecuación.

$9 x + 7 + 7 x = 8$

Paso 5.2.2

Suma $9 x$ y $7 x$ .

$16 x + 7 = 8$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x = 8 - 7$

Paso 5.3.2

Resta $7$ de $8$ .

$16 x = 1$

Paso 5.4

Divide cada término en $16 x = 1$ por $16$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $16 x = 1$ por $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $16$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{16 x}{16} = \frac{1}{16}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{16}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{15}{2}, \frac{1}{16}$

Forma decimal:

$x = - 7.5, 0.0625$

Forma de número mixto:

$x = - 7 \frac{1}{2}, \frac{1}{16}$