Precálculo Ejemplos

$(5 w) (w) = 66$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$5 (w^{1} w) = 66$

Paso 1.2

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$5 (w^{1} w^{1}) = 66$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 w^{1 + 1} = 66$

Paso 1.4

Suma $1$ y $1$ .

$5 w^{2} = 66$

Paso 2

Divide cada término en $5 w^{2} = 66$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $5 w^{2} = 66$ por $5$ .

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 w^{2}}{5} = \frac{66}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $w^{2}$ por $1$ .

$w^{2} = \frac{66}{5}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \pm \sqrt{\frac{66}{5}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{66}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{66}{5}}$ como $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 4.3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 4.3.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 4.3.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 4.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 4.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4.3.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.6.4.1

Cancela el factor común.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 4.3.6.5

Evalúa el exponente.

$w = \pm \frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$w = \pm \frac{\sqrt{66 \cdot 5}}{5}$

Paso 4.4.2

Multiplica $66$ por $5$ .

$w = \pm \frac{\sqrt{330}}{5}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$w = - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$w = \frac{\sqrt{330}}{5}, - \frac{\sqrt{330}}{5}$

Forma decimal:

$w = 3.63318042 \dots, - 3.63318042 \dots$