Precálculo Ejemplos

$| 5 u + 7 | = | 5 u + 8 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$ .

$| 5 u + 8 | = | 5 u + 7 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

$- (5 u + 8) = 5 u + 7$

$- (5 u + 8) = - (5 u + 7)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$5 u + 8 = 5 u + 7$

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Paso 4

Resuelve $5 u + 8 = 5 u + 7$ en $u$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $5 u$ de ambos lados de la ecuación.

$5 u + 8 - 5 u = 7$

Paso 4.1.2

Combina los términos opuestos en $5 u + 8 - 5 u$ .

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Paso 4.1.2.1

Resta $5 u$ de $5 u$ .

$0 + 8 = 7$

Paso 4.1.2.2

Suma $0$ y $8$ .

$8 = 7$

Paso 4.2

Como $8 \neq 7$ , no hay soluciones.

No hay solución

Paso 5

Resuelve $5 u + 8 = - (5 u + 7)$ en $u$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (5 u + 7)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$5 u + 8 = 0 + 0 - (5 u + 7)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 u + 8 = - (5 u + 7)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 u + 8 = - (5 u) - 1 \cdot 7$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 1 \cdot 7$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$5 u + 8 = - 5 u - 7$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $5 u$ a ambos lados de la ecuación.

$5 u + 8 + 5 u = - 7$

Paso 5.2.2

Suma $5 u$ y $5 u$ .

$10 u + 8 = - 7$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$10 u = - 7 - 8$

Paso 5.3.2

Resta $8$ de $- 7$ .

$10 u = - 15$

Paso 5.4

Divide cada término en $10 u = - 15$ por $10$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $10 u = - 15$ por $10$ .

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 u}{10} = \frac{- 15}{10}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 15}{10}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.4.3.1

Cancela el factor común de $- 15$ y $10$ .

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Paso 5.4.3.1.1

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$u = \frac{5 (- 3)}{10}$

Paso 5.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.4.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Paso 5.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$u = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 2}$

Paso 5.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$u = \frac{- 3}{2}$

Paso 5.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u = - \frac{3}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$u = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$u = - 1.5$

Forma de número mixto:

$u = - 1 \frac{1}{2}$