Precálculo Ejemplos

$\sec (t) = \frac{3}{2}$

Paso 1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior de la secante.

$t = arcsec (\frac{3}{2})$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Evalúa $arcsec (\frac{3}{2})$ .

$t = 0.84106867$

Paso 3

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$t = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Paso 4

Simplifica $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$t = 6.2831853 - 0.84106867$

Paso 4.2

Resta $0.84106867$ de $6.2831853$ .

$t = 5.44211663$

Paso 5

Obtén el período de $\sec (t)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 5.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 6

El período de la función $\sec (t)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$t = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$