Precálculo Ejemplos

$\frac{\sin (30)}{x} = \frac{\sin (85)}{7}$

Paso 1

Factoriza cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{\sin (85)}{7}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{\sin (85)}{7}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{2 x} = \frac{\sin (85)}{7}$

Paso 1.4

Evalúa $\sin (85)$ .

$\frac{1}{2 x} = \frac{0.99619469}{7}$

Paso 1.5

Divide $0.99619469$ por $7$ .

$\frac{1}{2 x} = 0.14231352$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2 x, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 x$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{1}{2 x} = 0.14231352$ por $2 x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{1}{2 x} = 0.14231352$ por $2 x$ .

$\frac{1}{2 x} (2 x) = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \frac{1}{2 x} x = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$2 \frac{1}{2 (x)} x = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 x} x = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x} x = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x} x = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.2.3.2

Reescribe la expresión.

$1 = 0.14231352 (2 x)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Multiplica $2$ por $0.14231352$ .

$1 = 0.28462705 x$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $0.28462705 x = 1$ .

$0.28462705 x = 1$

Paso 4.2

Divide cada término en $0.28462705 x = 1$ por $0.28462705$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $0.28462705 x = 1$ por $0.28462705$ .

$\frac{0.28462705 x}{0.28462705} = \frac{1}{0.28462705}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $0.28462705$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.28462705 x}{0.28462705} = \frac{1}{0.28462705}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{0.28462705}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $1$ por $0.28462705$ .

$x = 3.51336943$