Precálculo Ejemplos

$9^{4 x} = 3^{x + 4}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{2 (4 x)} = 3^{x + 4}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (4 x) = x + 4$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x = x + 4$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x - x = 4$

Paso 3.2.2

Resta $x$ de $8 x$ .

$7 x = 4$

Paso 3.3

Divide cada término en $7 x = 4$ por $7$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $7 x = 4$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{571428}$