Precálculo Ejemplos

$\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1

Simplifica $\frac{9}{2 \cdot (x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para escribir $\frac{9}{2 (x + 1)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9}{2 (x + 1)} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x + 1) (x - 1)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{9}{2 (x + 1)}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.3.2

Multiplica $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1)}$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (2 (x + 1))} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.3.3

Reordena los factores de $(x - 1) (2 (x + 1))$ .

$\frac{9 (x - 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} + \frac{2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 (x - 1) + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 1 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 (x + 1)}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2 \cdot 1}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{9 x - 9 + 2 x + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5.5

Suma $9 x$ y $2 x$ .

$\frac{11 x - 9 + 2}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 1.5.6

Suma $- 9$ y $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$

Paso 2

Simplifica $\frac{x + 1}{2 \cdot (2 - 1)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{11 x - 7}{2 (x + 1) (x - 1)} = \frac{x + 1}{2}$

Paso 3

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

$x \approx - 4.1985232, 0.53692278, 2.66160041$

Paso 4