Precálculo Ejemplos

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{21} = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{21}$ .

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Paso 1.1

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{3 \cdot 7} = 1$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 (3 x - 1)}{3 \cdot 7} = 1$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (x + 2)}{3} - \frac{3 x - 1}{7} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 (x + 2)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x - 1}{7} = 1$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{3 x - 1}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $21$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 (x + 2)}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{3 x - 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 1$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{3 x - 1}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{(3 x - 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 1$

Paso 1.4.4

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7}{21} - \frac{(3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x + 2) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot 2) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 4) \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 7 + 4 \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{14 x + 4 \cdot 7 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.5

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{14 x + 28 - (3 x - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 x + 28 + (- (3 x) - - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{14 x + 28 + (- 3 x - - 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.8

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 x + 28 + (- 3 x + 1) \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 x + 28 - 3 x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.10

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{14 x + 28 - 9 x + 1 \cdot 3}{21} = 1$

Paso 1.6.11

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{14 x + 28 - 9 x + 3}{21} = 1$

Paso 1.6.12

Resta $9 x$ de $14 x$ .

$\frac{5 x + 28 + 3}{21} = 1$

Paso 1.6.13

Suma $28$ y $3$ .

$\frac{5 x + 31}{21} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $21$ .

$\frac{5 x + 31}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x + 31}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x + 31 = 1 \cdot 21$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $21$ por $1$ .

$5 x + 31 = 21$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $31$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = 21 - 31$

Paso 4.1.2

Resta $31$ de $21$ .

$5 x = - 10$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x = - 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 10}{5}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 10$ por $5$ .

$x = - 2$