Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{5 - 2 x} = \frac{7}{2}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 \cdot 2 = (5 - 2 x) \cdot 7$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 3 \cdot 2$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$

Paso 2.3

Divide cada término en $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ por $7$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $(5 - 2 x) \cdot 7 = 6$ por $7$ .

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 - 2 x) \cdot 7}{7} = \frac{6}{7}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $5 - 2 x$ por $1$ .

$5 - 2 x = \frac{6}{7}$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5$

Paso 2.4.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 2.4.3

Combina $- 5$ y $\frac{7}{7}$ .

$- 2 x = \frac{6}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

Paso 2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 x = \frac{6 - 5 \cdot 7}{7}$

Paso 2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.5.1

Multiplica $- 5$ por $7$ .

$- 2 x = \frac{6 - 35}{7}$

Paso 2.4.5.2

Resta $35$ de $6$ .

$- 2 x = \frac{- 29}{7}$

Paso 2.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 2 x = - \frac{29}{7}$

Paso 2.5

Divide cada término en $- 2 x = - \frac{29}{7}$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.5.1

Divide cada término en $- 2 x = - \frac{29}{7}$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Paso 2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{29}{7}}{- 2}$

Paso 2.5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{- 2}$

Paso 2.5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$

Paso 2.5.3.3

Multiplica $- \frac{29}{7} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.5.3.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1 (\frac{29}{7}) \frac{1}{2}$

Paso 2.5.3.3.2

Multiplica $\frac{29}{7}$ por $1$ .

$x = \frac{29}{7} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.5.3.3.3

Multiplica $\frac{29}{7}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{29}{7 \cdot 2}$

Paso 2.5.3.3.4

Multiplica $7$ por $2$ .

$x = \frac{29}{14}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{29}{14}$

Forma decimal:

$x = 2.07142857 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{14}$