Precálculo Ejemplos

$\log (3) + \log (x - 6) = \log (x)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 (x - 6)) = \log (x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (3 x + 3 \cdot - 6) = \log (x)$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$\log (3 x - 18) = \log (x)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$3 x - 18 = x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 18 - x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x - 18 = 0$

Paso 3.2

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 18$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 x = 18$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 x = 18$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $18$ por $2$ .

$x = 9$