Precálculo Ejemplos

$\log (x) - \log (6) = 2 \log (4)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 2 \log (4)$

Paso 2

Simplifica $2 \log (4)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (\frac{x}{6}) = \log (4^{2})$

Paso 3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$\frac{x}{6} = 4^{2}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 6 \cdot 4^{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica $6 \cdot 4^{2}$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$x = 6 \cdot 16$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $6$ por $16$ .

$x = 96$