Precálculo Ejemplos

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x = \frac{x + 2}{2}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x = x + 2$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x - x = 2$

Paso 3.3.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$x = 2$