Precálculo Ejemplos

$\ln (e^{- 2 x}) = 8$

Paso 1

Expande $\ln (e^{- 2 x})$ .

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Paso 1.1

Expande $\ln (e^{- 2 x})$ ; para ello, mueve $- 2 x$ fuera del logaritmo.

$- 2 x \ln (e)$

Paso 1.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 2 x \cdot 1$

Paso 1.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$- 2 x$

Paso 2

La ecuación expandida es $- 2 x = 8$ .

$- 2 x = 8$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 x = 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 x = 8$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{8}{- 2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{- 2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $8$ por $- 2$ .

$x = - 4$