Precálculo Ejemplos

$\ln (e^{x}) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $x$ fuera del exponente.

$x \ln (e) - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Paso 1.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 8 \ln (e) = \ln (e^{9})$

Paso 1.4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x - 8 \cdot 1 = \ln (e^{9})$

Paso 1.5

Multiplica $- 8$ por $1$ .

$x - 8 = \ln (e^{9})$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $9$ fuera del exponente.

$x - 8 = 9 \ln (e)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x - 8 = 9 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $9$ por $1$ .

$x - 8 = 9$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9 + 8$

Paso 3.2

Suma $9$ y $8$ .

$x = 17$