Precálculo Ejemplos

$\ln (e^{x}) = x$

Paso 1

Simplifica $\ln (e^{x})$ .

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Paso 1.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $x$ fuera del exponente.

$x \ln (e) = x$

Paso 1.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 = x$

Paso 1.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Paso 2.2

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$