Precálculo Ejemplos

$C = 0.007 {(x)}^{2} + 2.8 x + 100$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $0.007 x^{2} + 2.8 x + 100 = C$ .

$0.007 x^{2} + 2.8 x + 100 = C$

Paso 2

Resta $C$ de ambos lados de la ecuación.

$0.007 x^{2} + 2.8 x + 100 - C = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 0.007$ , $b = 2.8$ y $c = 100 - C$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 2.8 \pm \sqrt{{2.8}^{2} - 4 \cdot (0.007 \cdot (100 - C))}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $2.8$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{7.84 - 4 \cdot 0.007 \cdot (100 - C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4$ por $0.007$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{7.84 - 0.028 \cdot (100 - C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{7.84 - 0.028 \cdot 100 - 0.028 (- C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 0.028$ por $100$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{7.84 - 2.8 - 0.028 (- C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 0.028$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{7.84 - 2.8 + 0.028 C}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.6

Resta $2.8$ de $7.84$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{5.04 + 0.028 C}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.7

Factoriza $0.028$ de $5.04 + 0.028 C$ .

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Paso 5.1.7.1

Factoriza $0.028$ de $5.04$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{0.028 \cdot 180 + 0.028 C}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.7.2

Factoriza $0.028$ de $0.028 \cdot 180 + 0.028 C$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{0.028 (180 + C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.8

Reescribe $0.028 (180 + C)$ como ${({0.40906234}^{2})}^{2} (180 + C)$ .

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Paso 5.1.8.1

Reescribe $0.028$ como ${0.167332}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{{0.167332}^{2} (180 + C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.8.2

Reescribe $0.167332$ como ${0.40906234}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm \sqrt{{({0.40906234}^{2})}^{2} (180 + C)}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 2.8 \pm {0.40906234}^{2} \sqrt{180 + C}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.1.10

Eleva $0.40906234$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm 0.167332 \sqrt{180 + C}}{2 \cdot 0.007}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $0.007$ .

$x = \frac{- 2.8 \pm 0.167332 \sqrt{180 + C}}{0.014}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 2.8 \pm 0.167332 \sqrt{180 + C}}{0.014}$ .

$x = \frac{- 1400 \pm 83.66600265 \sqrt{180 + C}}{7}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1400 - 83.66600265 \sqrt{180 + C}}{7}$

$x = - \frac{1400 + 83.66600265 \sqrt{180 + C}}{7}$