Precálculo Ejemplos

$a (x + b) = b x + c$

Paso 1

Simplifica $a (x + b)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + a (x + b) = b x + c$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$a (x + b) = b x + c$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a x + a b = b x + c$

Paso 2

Resta $b x$ de ambos lados de la ecuación.

$a x + a b - b x = c$

Paso 3

Resta $a b$ de ambos lados de la ecuación.

$a x - b x = c - a b$

Paso 4

Factoriza $x$ de $a x - b x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $a x$ .

$x a - b x = c - a b$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- b x$ .

$x a + x (- b) = c - a b$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x a + x (- b)$ .

$x (a - b) = c - a b$

Paso 5

Divide cada término en $x (a - b) = c - a b$ por $a - b$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (a - b) = c - a b$ por $a - b$ .

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $a - b$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{c}{a - b} + \frac{- a b}{a - b}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{c - a b}{a - b}$