Precálculo Ejemplos

$7 | 2 x - 7 | = 7$

Paso 1

Divide cada término en $7 | 2 x - 7 | = 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $7 | 2 x - 7 | = 7$ por $7$ .

$\frac{7 | 2 x - 7 |}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 | 2 x - 7 |}{7} = \frac{7}{7}$

Paso 1.2.1.2

Divide $| 2 x - 7 |$ por $1$ .

$| 2 x - 7 | = \frac{7}{7}$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Divide $7$ por $7$ .

$| 2 x - 7 | = 1$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$2 x - 7 = \pm 1$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 x - 7 = 1$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 7$

Paso 3.2.2

Suma $1$ y $7$ .

$2 x = 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $8$ por $2$ .

$x = 4$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 x - 7 = - 1$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 1 + 7$

Paso 3.5.2

Suma $- 1$ y $7$ .

$2 x = 6$

Paso 3.6

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Divide $6$ por $2$ .

$x = 3$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, 3$